財技 - 買樓應該用長年期定短年期 (2)

上文講到，用PV去計，30年後的10000蚊，以3%平均年通漲去計，就得得番今日的4119蚊。


沿用同样的PV算式去計，你如果將你呢家每個月的供款打落個excel度，以每年(有D人去到用每個月計），你就會計出每一期你的PV等值，然後基本上一加埋佢地，就會計到個NPV。


但係我做一個範例去講我地的供款策略之前，我地又要再講下一個好撚多人都知的concept，佢就係Real Interest Rate （中文就係唔撚知係咩息，讀書讀英文，你地自己譯啦）。


Real Intereste Rate 好簡單，我地要睇的就係你預期賺到的息口，減去實際通漲。呢個預期賺到的息口，一般我地都會用Bank Saving Interest - Inflation。


再簡單D講，如果等錢入銀行係1%利息，而通漲係5%，real interest rate = 1% - 5% = -4% (亦即係負利率)而如果等錢入銀行係5%利息，而通漲係1%，real interest rate = 5% - 1% = 4% (亦即係正利率)


（就係咁撚簡單，唔明點解D教書佬可以咁都吹到半個鐘。）


好啦咁我地真係黎舉個例子，假設你買層600萬的樓，30%首期，70%上會，當實際按息係2.5%，即每個月0.208%，當無雜費先，下面就係我用gohome個mortgage calculator的算式列表。如果用十年的還款，total要還4,751,203，而如果用30年還，全期就係5,974,228，多撚左百鳩幾萬，呢個時候王小姐如果係度，就一定會跳出黎話－我無撚講錯啦，比撚多百鳩幾萬啊屌你。（萍果：設計對白）

Price	Initial Deposit	70% Mortgage	Years	Interest rate	i / 12	n	Total Repayment	Total Interest	Monthly Payment	Total Cost
6,000,000	1,800,000	4,200,000	10	2.50%	0.208%	120	4,751,203	551,203	39,593	6,551,203
6,000,000	1,800,000	4,200,000	20	2.50%	0.208%	240	5,341,421	1,141,421	22,256	7,141,421
6,000,000	1,800,000	4,200,000	30	2.50%	0.208%	360	5,974,228	1,774,228	16,595	7,774,228

好啦，咁我地搞撚左咁耐計以上的PV，我梗係要用NPV去印證一下啦。我假設通漲係5% (負利率環境，因為5% inflation應該大過saving interest la），然後就用excel係撚咁起勢去計10年, 20年,30年的每個月PV，如下表：

House A	6000000	［10 Yrs］				House B	6000000	［20 Yrs]				House C	6000000	[30 Yrs]
Period	Cash Outflow	Require Ratio	Monthly Rate	NPV		Period	Cash Outflow	Require Ratio	Monthly Rate	NPV		Period	Cash Outflow	Require Ratio	Monthly Rate	NPV
0	1,800,000	5%	0.4167%	1,800,000		0	1,800,000	5%	0.4167%	1,800,000		0	1,800,000	5%	0.4167%	1,800,000
1	39,593	5%	0.4167%	39,429		1	22,256	5%	0.4167%	22,164		1	16,595	5%	0.4167%	16,526
2	39,593	5%	0.4167%	39,265		2	22,256	5%	0.4167%	22,072		2	16,595	5%	0.4167%	16,458
3	39,593	5%	0.4167%	39,103		3	22,256	5%	0.4167%	21,980		3	16,595	5%	0.4167%	16,389
4	39,593	5%	0.4167%	38,940		4	22,256	5%	0.4167%	21,889		4	16,595	5%	0.4167%	16,321

省去中間唔撚知幾多頁

117	39,593	5%	0.4167%	24,341		237	22,256	5%	0.4167%	8,308		357	16,595	5%	0.4167%	3,761
118	39,593	5%	0.4167%	24,240		238	22,256	5%	0.4167%	8,273		358	16,595	5%	0.4167%	3,745
119	39,593	5%	0.4167%	24,140		239	22,256	5%	0.4167%	8,239		359	16,595	5%	0.4167%	3,730
120	39,593	5%	0.4167%	24,040		240	22,256	5%	0.4167%	8,205		360	16,595	5%	0.4167%	3,714

由於時間的關係，我直接答你個NPV係負利率環境下分別係:


10年支出的NPV = 5.63M
20年支出的NPV = 5.20M
30年支出的NPV = 4.89M


喂，點撚样啊，30年呢家反而最撚慳錢喎？點撚解呢？咪就係因為通漲大過收息囉。所以，係負利率環境下，我地好應該拖到有咁長得咁長，唔好比D財演呃鳩你Ｄ答模零兩可的野，我呢Ｄ科學化的答案先係王道。


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